Lecture Notes

Powerpoint and LaTeX source files and LaTeX macros are available to instructors by request: email Prof. Albert Meyer at meyer at csail dot mit dot edu.

SES # TOPICS SLIDES IN-CLASS PROBLEMS IN-CLASS PROBLEM SOLUTIONS
Week 1
1 Good and Bad Proofs

Course Information
(PDF) (PDF) (PDF)
2 Propositions and Proofs (PDF) (PDF) (PDF)
Week 2
3 Proofs by Contradiction and Cases (PDF) (PDF) (PDF)
4 Predicate Logic (PDF) (PDF) (PDF)
5 Sets and Functions (PDF) (PDF) (PDF)
Week 3
6 Induction I (PDF) (PDF) (PDF)
7 Induction II (PDF) (PDF) (PDF)
Week 4
8 Relations I (PDF) (PDF) (PDF)
9 Relations II (PDF) (PDF) (PDF)
10 Graph Theory I (PDF) (PDF) (PDF)
Week 5
11 Graph Theory II (PDF) (PDF) (PDF)
12 Graph Theory III (PDF) (PDF) (PDF)
13 Graph Theory IV (PDF 1)

(PDF 2)
(PDF) (PDF)
Week 6
14 Number Theory I (PDF) (PDF) (PDF)
15 Number Theory II (PDF) (PDF)
Week 7
16 Quiz 1 and Solution
17 Number Theory III (PDF) (PDF) (PDF)
18 State Machines I: Invariants

Fallacies with Infinity
(PDF) (PDF) (PDF)
Week 8
19 State Machines II: Derived Variables, Stable Marriage Problem (PDF - 1.9 MB) (PDF) (PDF)
20 Sums and Series I (PDF) (PDF) (PDF)
21 Sums and Series II

Mid-course Survey
(PDF) (PDF) (PDF)
Week 9
22 Asymptotics (PDF) (PDF) (PDF)
23 Counting I (PDF) (PDF)
24 Counting II (PDF) (PDF)
Week 10
25 Counting III (with Magic Trick Solution) (PDF) (PDF)
26 Counting IV (PDF) (PDF)
Week 11
27 Quiz 2 and Solution
28 Generating Functions I (PDF) (PDF)
29 Generating Functions II (PDF) (PDF)
Week 12
30 Introduction to Probability (PDF) (PDF)
31 Conditional Probability and Independence (PDF) (PDF)
Week 13
32 Random Variables (PDF) (PDF)
33 Distribution and Density, Binomial Distribution (PDF) (PDF)
34 Expectation (PDF) (PDF)
Week 14
35 Linearity of Expectation (PDF) (PDF)
36 Variance (PDF) (PDF)
37 Sampling and Confidence (PDF) (PDF)
Week 15
38 Law of Large Numbers (PDF) (PDF) (PDF)
39 Random Walks (PDF) (PDF) (PDF)